Если о сигнале все известно , то нет необходимости в его приеме, если о нем ничего не известно, то его невозможно отличить от помех, и прием его невозможен.
Поэтому, как правило, информацию содержат создаваемые объектом наблюдения и средой, неизвестные в месте приема, изменения параметров сигнала, т.е. в месте приема существует некоторая априорная информация
об исходных значениях информационных параметров.
Прием сигнала должен увеличивать сведения о нем. Сведения после приема называют апостериорными
и используются для принятия решения.
Неизбежные помехи и искажения в радиолиниях приводят к ошибкам в принимаемых решениях. Задача состоит в построении такой радиосистемы, которая бы уменьшала эти ошибки до минимума.
Эта задача может решаться на двух уровнях:
- для каждого заданного вида сигнала ищут приемник, сводящий ошибки к теоретическому минимуму. Такой приемник называется оптимальным
для данного вида сигнала, а даваемый им минимальный уровень искажения, содержащейся в сигнале информации, определяет потенциальную помехоустойчивость
, причем помехоустойчивость любого реального приемника не может ее превысить.
- полагая, что каждый сигнал обрабатывается оптимальным для него приемником, ищут пару сигнал - оптимальный приемник, для которой ошибки минимальны.
Таким образом, если на первом уровне оптимизируется только приемник, то на втором - вся радиосистема.
Для систем извлечения информации характерен системный подход к задаче оптимизации, соответствующей второму из указанных уровней.
Типовая схема прохождения сигнала в одноканальной радиолинии измерения приведена на рисунке 1.
Рисунок 1
- измеряемый параметр (дальность, скорость, угловые координаты и т.д.);
- электрический параметр (частота, фаза, амплитуда и т.д.);
- радиосигнал, зависящий не только от времени и информативного параметра , но и от неинформативных параметров;
- неинформативные параметры;
- внешняя помеха, воздействующая на радиолинию;
- внутренние шумы в приемном устройстве;
Различают три характерных частных случая сигналов:
- сигнал известен точно;
- сигнал со случайной начальной фазой;
- сигнал со случайной начальной фазой и амплитудой;
- результирующее воздействие на входе приемника, в общем случае сложная функция сигнала и обеих помех, в простейшем случае - аддитивная сумма;
- решающий алгоритм обработки этого искаженного помехами сигнала, позволяющий принять то самое решение.
Традиционно используют два этапа обработки :
- этап первичной обработки, обеспечивающий выделение из входного воздействия полезного сигнала, его демодуляцию и измерение параметров;
- этап вторичной обработки, обеспечивающий определение траекторий движения объекта;
В последнее время в связи с развитием сложных комплексов систем извлечения информации, разнесенных в пространстве и (или) времени, из этапа вторичной обработки выделяют как самостоятельный этап, обеспечивающий совместную обработку данных об избранных целях, полученных от разных систем в различное время. Решение должно быть выработано и передано в наиболее удобном для использования виде в индикаторное или регистрирующее устройство, либо ЭВМ или линию связи.
По виду принимаемого решения различают 5 основных задач:
. Различение
n
сигналов и обнаружение
. Возможны сигналов с априорными вероятностями , причем всегда на вход приемника поступает один из сигналов, т.е.:
Необходимо по результирующему входному воздействию за время наблюдения определить с минимальной ошибкой, какой из сигналов принят. При задача различения сигналов вырождается в более простую - задачу обнаружения, сводящуюся к принятию решения о том, есть сигнал или его нет.
2. Оценка параметров сигнала
. Электрический параметр сигнала имеет априорное распределение вероятностей и изменяется столь медленно, что , т.е. за время наблюдения .
Необходимо по за время определить с минимальной ошибкой переданное значение .
Принято различать точечное оценивание, осуществляемое по результатам единичного замера, и следящее, при котором оценка уточняется путем учета результатов предыдущих замеров.
3. Фильтрация параметра сигнала
. Электрический параметр сигнала представляет собой случайный процесс с известными статистическими характеристиками, претерпевающий за период наблюдения существенные изменения. Необходимо по за время определить с минимальной ошибкой, какая из реализаций или самого сигнала передана.
Следящее оценивание параметра может трактоваться как один из вариантов его фильтрации. В частном случае, когда фильтрация вырождается в точечную оценку параметра .
4. Разрешение сигналов
. Возможен прием сигналов с вероятностями , причем несколько сигналов могут поступать на вход приемника одновременно, т.е. . При этом в предельном случае:
Необходимо по за время с минимальной ошибкой разделить все поступившие на вход приемника сигналы , а в ряде случаев и оценить их параметры.
5. Отождествление данных.
Несколько разнесенных в пространстве и (или) во времени радиосистем принимают искаженные помехами сигналы одной и той же цели: . Необходимо за время с минимальной ошибкой объединить полученные от разных систем данные об яркой цели. Кроме того, можно оптимизировать совместное решение двух и более видов задач и, в частности, задач обнаружения и оценки или фильтрации параметров сигнала.
Некоторые соотношения теории вероятностей
Моментные функции
а) Среднее значение:
- постоянная составляющая случайного процесса.
б) Средний квадрат:
Удобнее пользоваться центральной моментной функцией второго порядка, которая дает величину дисперсии случайной функции относительно среднего значения:
- средняя мощность флуктуаций.
Характеристики и не дают достаточно полного представления о характере случайного процесса. Для дополнительной характеристики вводят понятие смешанной моментной функции второго порядка - корреляционной функции.
- двумерная функция распределения случайного процесса .
Наряду с усреднением по совокупности реализаций широко пользуются усреднением по времени.
Стационарный процесс - процесс, для которого функция распределения инвариантна к началу отсчета времени, т.е.:
Т.е. статистические свойства неизменны во времени. Такие процессы называются стационарными в “узком смысле”. Процессы, у которых инвариантны к началу отсчета математическое ожидание и корреляционные функции, называются стационарными в широком смысле.
Эргодический процесс - это стационарный процесс, для которого усреднение по совокупности реализаций дает тот же результат, что и усреднение по времени.
Для эргодических процессов (а стационарные процессы в большинстве являются эргодическими):
- постоянная составляющая;
- мощность случайного процесса;
- автокорреляционная функция;
- коэффициент корреляции.
Связь между корреляционной и спектральной характеристиками:
- энергетический спектр (прямое преобразование Фурье);
- обратное преобразование Фурье;
- дисперсия.
. Независимые случайные величины, для них справедливо:
- совместная плотность вероятностей.
и независимые случайные величины.
. Функционально связанные величины: .
Если известно распределение , то функция распределения - производную нужно брать по абсолютному значению, т.к. функция распределения всегда неотрицательна.
. Условные распределения - т.е. решается задача определения вероятности того, что случайная величина будет находиться в интервале и при этом случайная переменная будет заключена в интервале .
где: - двумерный закон распределения случайных переменных и , - соответствующие одномерные законы.
. Белый шум - это стационарный случайный процесс , функция корреляции которого равна - функции, умноженной на - спектральную плотность.
Этот процесс характеризуется тем, что значения в любые два, сколь угодно близкие моменты времени некоррелированы.
Спектральная плотность: . Спектральная плотность постоянна на всех частотах.
Примеры функций распределения:
- нормальный закон распределения (закон Гаусса);
- закон Релея.
Читайте также
Проект цифрового фильтра
В
последнее время методы цифровой обработки сигналов (ЦОС) в радиотехнике,
системах связи, управления и контроля приобрели большую важность и в
значительной мере заменяют классические а ...
Поверка электронного вольтметра В7-26 по напряжению постоянного тока
Считается, что первый вольтметр изобрел М. Фарадей, причем в 1830
году, ещё за год до того, как он же открыл явление электромагнитной индукции,
на котором основано действие целого класса ...
Модуль шестнадцатиразрядного двоичного реверсивного счетчика с параллельно-последовательным переносом, с предустановкой и выводом информации по два разряда, начиная с младшего
В настоящее время происходит компьютеризация практически во всех областях
науки, техники, производства…Предпочтение отдается цифровым технологиям,
которые считаются более продвинутыми и ...