Качественные показатели и критерии оптимального обнаружения

Пусть на входе приемника имеется шум с известными статистическими характеристиками, а от цели может поступать сигнал , известный точно. Шум по отношению к сигналу аддитивен. Необходимо по результирующему входному воздействию определить, есть сигнал цели или нет.

Возможны 4 вида решения:

- правильное обнаружение с условной вероятностью:

где: - входное воздействие, - оценка , т.е. решение о том , что на входе

действительно существует воздействие у

- правильное необнаружение с условной вероятностью:

где: - сообщение отсутствует, - оценка этого параметра , т.е. решение об отсутствии входного воздействия

- пропуск цели с условной вероятностью:

- ложная тревога с условной вероятностью:

Эти решения могут быть представлены следующей схемой (рисунок 2):

Рисунок 2

Из схемы видно, что , , т.е. условные вероятности попарно образуют полную группу событий. Это позволяет ограничиться определением только двух из них, чаще всего правильного обнаружения и ложной тревоги, которые должны удовлетворять требованиям:

, ;

где: - предельно допустимые и .

Если всякий раз независимо от принятой реализации решать, что цель есть, то получим: , но . Если при обратном решении для всех реализаций (всегда считаем, что цели нет), то: , но . Таким образом, требования сложения и противоречат одно другому, в связи с чем появляется возможность оптимизации решения.

Читайте также

Передаточная функция разомкнутой системы
1. Определить передаточную функцию разомкнутой системы рис.1, представить её в канонической .форме. Построить её логарифмические частотные характеристики. 2. Оценить показатели к ...

Обучающая подсистема для лабораторного исследования характеристик замкнутых САУ в среде интернет
В последние десятилетия в зарубежных системах образования произошли существенные изменения, обусловленные бурным развитием научно-технического прогресса и его воздейст ...

Проектирование цифрового устройства для реализации типовых микроопераций
Разработать функциональную и принципиальную схему операционного устройства исходя из основных параметров по вариантам. Также требуется предоставить блок схемы алгоритмов выполнения опе ...