Пусть на входе приемника имеется шум с известными статистическими характеристиками, а от цели может поступать сигнал , известный точно. Шум по отношению к сигналу аддитивен. Необходимо по результирующему входному воздействию определить, есть сигнал цели или нет.
Возможны 4 вида решения:
- правильное обнаружение с условной вероятностью:
где: - входное воздействие, - оценка , т.е. решение о том , что на входе
действительно существует воздействие у
- правильное необнаружение с условной вероятностью:
где: - сообщение отсутствует, - оценка этого параметра , т.е. решение об отсутствии входного воздействия
- пропуск цели с условной вероятностью:
- ложная тревога с условной вероятностью:
Эти решения могут быть представлены следующей схемой (рисунок 2):
Рисунок 2
Из схемы видно, что , , т.е. условные вероятности попарно образуют полную группу событий. Это позволяет ограничиться определением только двух из них, чаще всего правильного обнаружения и ложной тревоги, которые должны удовлетворять требованиям:
, ;
где: - предельно допустимые и .
Если всякий раз независимо от принятой реализации решать, что цель есть, то получим: , но . Если при обратном решении для всех реализаций (всегда считаем, что цели нет), то: , но . Таким образом, требования сложения и противоречат одно другому, в связи с чем появляется возможность оптимизации решения.
Читайте также
Поверка электронного вольтметра В7-26 по напряжению постоянного тока
Считается, что первый вольтметр изобрел М. Фарадей, причем в 1830
году, ещё за год до того, как он же открыл явление электромагнитной индукции,
на котором основано действие целого класса ...
Нанотехнологии в науке и технике
В течение тысячелетий человек использовал в быту и технике
макроскопические тела, состоящие из большого числа атомов, будь это каменный
топор или авиалайнер. Первая научно- ...
Применение МПК в системах передачи информации
Каждое из трех предшествующих столетий ознаменовалось появлением какой-то
технологии, развитие которой определяло прогресс в этом столетии. 18 век -
механические системы, 19 - паровые ма ...