Пусть на входе приемника имеется шум с известными статистическими характеристиками, а от цели может поступать сигнал
, известный точно. Шум по отношению к сигналу аддитивен. Необходимо по результирующему входному воздействию
определить, есть сигнал цели или нет.
Возможны 4 вида решения:
- правильное обнаружение с условной вероятностью:
где: - входное воздействие,
- оценка , т.е. решение о том , что на входе
действительно существует воздействие у
- правильное необнаружение с условной вероятностью:
где: - сообщение отсутствует,
- оценка этого параметра , т.е. решение об отсутствии входного воздействия
- пропуск цели с условной вероятностью:
- ложная тревога с условной вероятностью:
Эти решения могут быть представлены следующей схемой (рисунок 2):
Рисунок 2
Из схемы видно, что ,
, т.е. условные вероятности попарно образуют полную группу событий. Это позволяет ограничиться определением только двух из них, чаще всего правильного обнаружения и ложной тревоги, которые должны удовлетворять требованиям:
,
;
где: - предельно допустимые
и
.
Если всякий раз независимо от принятой реализации решать, что цель есть, то получим: , но
. Если при обратном решении для всех реализаций (всегда считаем, что цели нет), то:
, но
. Таким образом, требования сложения
и
противоречат одно другому, в связи с чем появляется возможность оптимизации решения.
Читайте также
Проектирование спутниковой линии связи между городом Якутск и поселком Черский
Стремительное развитие космонавтики, успехи в изучении и
исследовании околоземного и межпланетного космического пространства выявили
весьма высокую эффективность использования околоз ...
Разработка макета для исследования металлических проводниковых материалов
Автоматизация
производства процесс в развитии машинного производства, при котором часть или
весь комплекс операций по качественному преобразованию состояния исходного
сырья, управлению ...
Оптоэлектронные технологии
Оптоэлектроника
- бурно развивающаяся область науки и техники. Многие ее достижения вошли в
быт: индикаторы, дисплеи, лазерные видеопроигрыватели. Разрабатывается
твердоте ...