Качественные показатели и критерии оптимального обнаружения

Пусть на входе приемника имеется шум с известными статистическими характеристиками, а от цели может поступать сигнал , известный точно. Шум по отношению к сигналу аддитивен. Необходимо по результирующему входному воздействию определить, есть сигнал цели или нет.

Возможны 4 вида решения:

- правильное обнаружение с условной вероятностью:

где: - входное воздействие, - оценка , т.е. решение о том , что на входе

действительно существует воздействие у

- правильное необнаружение с условной вероятностью:

где: - сообщение отсутствует, - оценка этого параметра , т.е. решение об отсутствии входного воздействия

- пропуск цели с условной вероятностью:

- ложная тревога с условной вероятностью:

Эти решения могут быть представлены следующей схемой (рисунок 2):

Рисунок 2

Из схемы видно, что , , т.е. условные вероятности попарно образуют полную группу событий. Это позволяет ограничиться определением только двух из них, чаще всего правильного обнаружения и ложной тревоги, которые должны удовлетворять требованиям:

, ;

где: - предельно допустимые и .

Если всякий раз независимо от принятой реализации решать, что цель есть, то получим: , но . Если при обратном решении для всех реализаций (всегда считаем, что цели нет), то: , но . Таким образом, требования сложения и противоречат одно другому, в связи с чем появляется возможность оптимизации решения.

Читайте также

Обучающая подсистема для лабораторного исследования характеристик замкнутых САУ в среде интернет
В последние десятилетия в зарубежных системах образования произошли существенные изменения, обусловленные бурным развитием научно-технического прогресса и его воздейст ...

Подвеска оптического кабеля на опорах
В настоящее время на ВОЛП-ВЛ применяются следующие типы ОК: ОКГТ - оптический кабель, встроенный в грозозащитный трос; ОКСН - оптический кабель самонесущий; ОКНН - оптический ...

Параллельное развитие аналоговой и цифровой вычислительной техники
Вычислительная техника сегодня является важнейшим компонентом процесса вычислений и обработки данных. Основой современной научно-технической революции является бурное развитие средств об ...