Обнаружение сигналов как статистическая задача

радиолокация сигнал статистический помеха

Решение статистической задачи обнаружения сигнала в шуме имеет следующую последовательность:

) Выбор и обоснование критериев оптимальности.

) Нахождение математического правила решения задачи оптимального обнаружения.

) Реализация правила решения с помощью радиотехнических средств (нахождение структурной схемы).

) Исследование характеристик оптимального обнаружителя.

) Сравнение оптимального и реального обнаружителей.

Как уже отмечалось, реальный сигнал всегда является не только функцией времени, но и случайных, в месте приема, параметров. В общем случае он может быть представлен в виде:

где: - неизвестные в месте приема параметры, - информативный параметр.

Неизвестные величины рассматриваются как случайные, имеющие априорное распределение: .

В дальнейшем предполагаем, что зависимость сигнала от времени и параметров точно известна.

В теории обнаружения и оценки параметров пользуются определенными моделями сигналов. Модель должна удовлетворять требованию близости к реальному сигналу, с другой стороны позволять достаточно просто производить теоретический анализ, результаты которого можно распространить на более общие случаи. В зависимости от того, какое из требований является наиболее важным, используют ту или иную модель сигнала.

Простейшей моделью является сигнал с полностью известными параметрами:

Более сложной моделью является сигнал с неизвестной начальной фазой:

где: - случайная величина, равномерно распределенная в интервале .

Модель сигнала со случайной амплитудой и начальной фазой можно записать в виде:

где: - случайная величина, распределение которой во многих случаях можно считать релеевским:

Известно, что используются сигналы в виде пачек радиоимпульсов. Поэтому, используют импульсные модели:

модель некогерентной пачки импульсов, в которой начальные фазы импульсов - случайные независимые величины; амплитуда - не флуктуирует. Если все начальные фазы , то имеет место когерентная пачка импульсов:

Если вместе с фазой флуктуирует и огибающая сигнала, то:

;

Если , то могут быть два случая:

- амплитуды импульса флуктуируют независимо,

- флуктуация амплитуд импульсов зависима.

Читайте также

Надежность работы ВОЛП
В данной работе рассматривается проблема обеспечения надежности эксплуатируемых линейно-кабельных сооружений при воздействии внешних факторов - влияние молнии, воздействие коррозии, меха ...

Разработка лабораторного стенда Измерение опасных акустических сигналов
Для человека слух является вторым по информативности после зрения. Поэтому одним из довольно распространенных каналов утечки информации является акустический канал. В акустическом канал ...

Моделирование радиомаячной системы посадки метрового диапазона с помощью программы Micro-Cap
Функциональные возможности использования авиации во многом определяются качеством решения задач навигации, в частности, уровнем развития устройств и систем радионавигации. Под термино ...