минимум вероятности полной ошибки, и т.д.
Отсюда:
Отсюда следует, что оптимальный приемник должен вычислять величину:
- отношение правдоподобия
Где: и - функции правдоподобия.
Если сравнить с некоторым порогом , то принимается решение:
при - сигнал есть;
- сигнала нет.
Все критерии дают оптимальное решение задачи обнаружения, основанное на вычислении отношения правдоподобия, и сравнении его с порогом. Отличаются критерии лишь выбором порога.
Для критерия min среднего риска: . Для критерия min взвешенной вероятности ошибки . Для критерия Неймана-Пирсона задается и минимизируется значение .
Отношение правдоподобия показывает, на сколько больше вероятность того, что принятый сигнал X содержит по сравнению с вероятностью приема сигнала X, состоящего из чистого шума.
Читайте также
Проектирование системы управления вентильным преобразователем
Вентильные преобразователи широко применяются для преобразования энергии,
вырабатываемой и передаваемой в виде переменного напряжения промышленной
частоты 50Гц в электрическую энергию др ...
Проектирование устройств фильтрации
Неотъемлемая часть телекоммуникационных задач связана с преобразованием
сигналов. Одной из основных является фильтрация, т.е. выделение или подавление
определенных частот сигнала. Устрой ...
Проектирование модуля управления трехфазным асинхронным двигателем
В настоящее время создано множество схем
управления двигателями переменного напряжения. При этом делается большой акцент
на применение в этих схемах специальных унифицированных микросхем ...