Обработка информации в ИТ системах. Типы сигналов. Логические основы цифровой техники

р, можно строить разнообразные системы счисления.

В двоичной системе счисления основание системы счисления р = 2. Таким образом, для записи цифр разрядов требуется набор всего лишь из двух символов, в качестве которых используются 0 и 1.

Следовательно, в двоичной системе счисления число представляется последовательностью символов 0 и 1. При этом запись 11011,1012 соответствует в десятичной системе счисления следующему числу:

В восьмеричной системе счисления основание системы счисления р=8. Следовательно, для представления цифр разрядов должно использоваться восемь разных символов, в качестве которых выбраны 0, 1, 2, ,7 (заметим, что символы 8 и 9 здесь не используются и в записи чисел встречаться не должны). Например, записи 735,468 в десятичной системе счисления соответствует следующее число:

т. е. запись 735,468 означает число, содержащее семь раз по 82 = 64, три раза по 8 =8, пять раз по 8° = 1 ,четыре раза по 8-1 =1/8, шесть раз по 8-2 = 1/64.

В шестнадцатеричной системе счисления основание системы счисления р = 16 и для записи цифр разрядов должен использоваться набор из 16 символов: О, 1, 2, . ,9, А, В, С, D, Е, F. В нем используются 10 арабских цифр, и до требуемых шестнадцати их дополняют шестью начальными буквами латинского алфавита. При этом символу А в десятичной системе счисления соответствует 10, В - 11, С - 12, D - 13,Е-14,F-15.

Запись АВ9,С2F16 соответствует следующему числу в десятичной системе счисления:

Для хранения n-разрядных чисел в цифровой аппаратуре можно использовать устройства, содержащие п элементов, каждый из которых запоминает цифру соответствующего разряда числа. Наиболее просто осуществляется хранение чисел, представленных в двоичной системе счисления. Для запоминания цифры каждого разряда двоичного числа могут использоваться устройства с двумя устойчивыми состояниями (например, триггеры). Одному из этих устойчивых состояний ставится в соответствие цифра 0, другому - цифра 1.

При хранении десятичных чисел каждая цифра десятичного числа представляется в двоичной форме. Такая форма представления чисел называется двоично-кодированной десятичной системой. Например, число 765,9310 в двоично-кодированной десятичной системе представляется в следующем виде:

Следует заметить, что, несмотря на внешнее сходство двоично-кодированного десятичного числа, содержащего в разрядах лишь цифры О и 1, с двоичным числом, первое не является двоичным. В этом легко убедиться. Например, если целую часть приведенной выше записи рассматривать как двоичное число, то оно при переводе в десятичную форму означало бы 189310, что не совпадает с целой частью исходного числа 765.

Рассмотренный способ двоичного представления (кодирования) десятичных цифр использует так называемый код 8421 (название кода составлено из весовых коэффициентов разрядов двоичного числа).

Наряду с этим кодом при двоичном кодировании десятичных цифр используются различные другие коды, наиболее употребительные из которых приведены в табл.1.1.

Таблица 1.1

Десятичная цифра

Двоичное кодирование десятичной цифры

код 8421

Код 2421

код 2 из 5

код с изб.3

код 3а+2

код 7421

0

0000

0000

1100

0011

00010

0000

1

0001

0001

0110

0100

00101

0001

2

0010

0010

0011

0101

01000

0010

3

0011

0011

0001

0110

01011

0011

4

0100

0100

1000

0111

01110

0100

5

0101

1011

1010

1000

10001

0101

6

0110

1100

0101

1001

10100

0110

7

0111

1101

0010

1010

10111

1000

8

1000

1110

1001

1011

11010

1001

9

1001

1111

0100

1100

11101

1010

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5

Читайте также

Проектирование системы автоматического управления очистки стекла спортивного самолета
Задачи по управлению тем или иным явлением или процессом, возникающие в повседневной практической деятельности человека обширны и многообразны. Управление можно определить как совоку ...

Пример записи фильма в формате DVCAM
звуковой формат Цель данной работы показать работу в условиях записи фильма в формате Dvcam, записи зистового звука на HD-рекордер. Были выбраны 2 рассказа А.П. Чехова: "Кот" и ...

Проект цифрового фильтра
В последнее время методы цифровой обработки сигналов (ЦОС) в радиотехнике, системах связи, управления и контроля приобрели большую важность и в значительной мере заменяют классические а ...

Основные разделы

Все права защищены! (с)2023 - www.generallytech.ru