Вывод передаточных функций фильтровых звеньев по структуре рауха

(5.3)

Построенная АЧХ полосового фильтра изображена на рисунке 5.2:

Рисунок 5.2 - АЧХ полосового фильтра в нормированном виде

Фазочастотная характеристика - частотная зависимость разности фаз между выходным и входным сигналами. Она представляет собой аргумент передаточной функции. График ФЧХ показан на рисунке 5.3:

Рисунок 5.3 - ФЧХ полосового фильтра в нормированном виде

Характеристика рабочего затухания - характеристика, позволяющая оценить качество фильтра в отношении способности передачи сигналов. Далее приведены формула для построения ХРЗ и её график:

(5.4)

Рисунок 5.4 - ХРЗ полосового фильтра в нормированном виде

Характеристика группового времени запаздывания - первая производная фазочастотной характеристики, показывает время прохождения сигналов разных частот через четырёхполюсник.

График ХГВЗ изображён на рисунке 5.5:

Рисунок 5.5 - ХГВЗ полосового фильтра в нормированном виде

Переходная характеристика - реакция цепи на входное единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях.

Импульсная характеристика - отклик цепи на входное единичное импульсное воздействие при нулевых начальных условиях.

В данной работе при построении ПХ и ИХ задействована теорема Коши о вычетах. С учётом этой теоремы импульсная характеристика при условии находится по формуле (5.5):

(5.5)

Импульсная характеристика находится с помощью следующей формулы:

(5.6)

Применив теорему о вычетах, ИХ и ПХ мы построили по следующим формулам:

(5.7)

(5.8)

Графики временных характеристик представлены на рисунках 5.6 и 5.7:

Рисунок 5.6 - Импульсная характеристика полосового фильтра в нормированном виде

Рисунок 5.7 - Переходная характеристика полосового фильтра в нормированном виде

Построим годограф:

Рисунок 5.8 - Годограф в полярной системе координат.

С помощью формул (2.14) - (2.18) найдём все необходимые коэффициенты передаточной функции и новое значение частоты:

С учётом проведённых вычислений передаточная функция примет вид

(5.9)

Читайте также

Проектирование мобильного включателя
В данном курсовом проекте разрабатывается мобильный включатель, который предназначен для дистанционного заблаговременного включения подогрева моторного отсека автомобиля, при хранении ав ...

Проектирование усилителя напряжения
Прежде чем начать рассчитывать усилитель, выберем некоторые его элементы и условия моделирования. В качестве транзисторов будем использовать нашедшие широкое применение в прак ...

Разработка компьютерного измерительного комплекса вагона-лаборатории железнодорожной автоматики, телемеханики и связи
Измерительная техника - один из важнейших факторов ускорения научно-технического прогресса практически во всех отраслях народного хозяйства. Получение и обработка измерительной информа ...