Линейный конгруэнтный генератор

Из известных процедур генерации последовательности псевдослучайных целых чисел наиболее часто применяется так называемый линейный конгруэнтный генератор. Этот генератор вырабатывает последовательность псевдослучайных чисел Y1, Y2, Yi-1,Yi, ., используя соотношение

(2.3)

где Yi - i-e (текущее) число последовательности; Yi-1 - предыдущее число последовательности; а,b и m - константы; m - модуль;

а - множитель (коэффициент); b - приращение; Yo - порождающее число (исходное значение).

Текущее псевдослучайное число Yi получают из предыдущего числа Yi-1 умножением его на коэффициент а, сложением с приращением b и вычислением остатка от деления на модуль m. Данное уравнение генерирует псевдослучайные числа с периодом повторения, который зависит от выбираемых значений параметров а, и m и может достигать значения m. Если a, b и m выбраны правильно, то генератор будет с максимальным периодом (например, b должно быть взаимно простым с m и коэффициент а должен быть нечетным числом). Значение модуля m берется равным 2n либо равным простому числу, например m=231-1.

Преимуществом линейных конгруэнтных генераторов является их быстрота за счет малого количества операций на бит.

Конгруэнтные генераторы, работающие по алгоритму, предложенному

Национальным бюро стандартов США, используются, в частности, в системах программирования. Эти генераторы имеют длину периода 224 и обладают хорошими статистическими свойствами. Однако такая длина периода мала для криптографических применений. Кроме того, доказано, что последовательности, генерируемые конгруэнтными генераторами, не являются криптографически стойкими.

Однако линейные конгруэнтные генераторы сохраняют свою полезность для не криптографических приложений, например, для моделирования. Они эффективны в большинстве используемых эмпирических тестах и демонстрируют хорошие статистические характеристики.

Читайте также

Проектирование устройства автоматической компенсации доплеровской частоты для СДЦ РЛС 5Н84А
Широкое применение радиолокационной техники в военных целях (воздушная и наземная разведки, навигация, вывод на траекторию ракет различного назначения) вызвало в последние годы бурное р ...

Проект соединительной цифровой радиорелейной линии для сети сотовой связи Томск - Володино
Темпы увеличения потребности в электросвязи и соответственно темпы реализации этой потребности в технических системах непрерывно увеличивались на всем протяжении закончившегося ХХ века ...

Нанотехнологии в науке и технике
В течение тысячелетий человек использовал в быту и технике макроскопические тела, состоящие из большого числа атомов, будь это каменный топор или авиалайнер. Первая научно- ...