Исследование устойчивости системы

Структурная схема системы имеет следующий вид:

Рисунок 8 - Структурная схема системы регулирования наклона.

Передаточные функции блоков имеют вид

, (40)

, (41)

, (42)

Передаточная функция прямой цепи

; (43)

; (44)

. (45)

Передаточная функция разомкнутой системы

; (46)

. (47)

Передаточная функция замкнутой системы

, (48)

. (49)

Корни характеристического уравнения

(50)

имеют вид - 1,0012; - 0,8910; - 0,1786; - 0,0467; - 0,0141.

Известно, что при отрицательных вещественных частях характеристического уравнения система устойчива, следовательно, система Wz устойчива.

Годограф Найквиста для разомкнутой системы представлен на рисунке 9.

Рисунок 9 - Годограф Найквиста для нескорректированной системы.

Разомкнутая система обладает астатизмом первого порядка, следовательно началом годографа принимается точка (µ,0). Годограф не охватывает точку (-1; 0), следовательно замкнутая система устойчива.

Передаточная функция замкнутой системы с учетом дискретности (T0=0,05c) и фиксатором нулевого порядка имеет вид

. (51)

Нули характеристического уравнения имеют вид 0,93188; 0,7916; 0,4092; 0,0116; 0,0066.

Нули характеристического уравнения по модулю меньше 1, следовательно замкнутая дискретная система устойчива.

Передаточная функция разомкнутой системы с учетом дискретности и фиксатора нулевого порядка имеет вид

(52)

Проведем w - преобразование, z = (1+w) / (1-w).

(53)

Сделав замену w=0,5T0s, где T0 = 0,05 с - период дискретности, получим

, (54)

что соответствует выражению

. (55)

Частоты среза

,05 Гц = - 20 дБ/дек; log (0,05) =-1,3;

,807 Гц = - 20 дБ/дек; log (6,807) =0,833;

,96 Гц = - 20 дБ/дек; log (15,96) =1,2;

Гц = - 40 дБ/дек; log (40) =1,602;

,36 Гц = +20 дБ/дек; log (40,36) =1,605;

,11 Гц = +20 дБ/дек; log (45,11) =1,654;

Гц = +40 дБ/дек; log (147) =2,167;

,5 Гц = +20 дБ/дек; log (156,5) =2, 194.

По полученной передаточной функции строим ЛАЧХ системы от псевдочастоты l.

Рисунок 10 - ЛАЧХ и ЛФЧХ нескорректированной системы.

Запасы устойчивости: по амплитуде = 21,5 дБ, по фазе 78,7°.

Переходный процесс замкнутой нескорректированной системы с учетом дискретности приведен на рисунке 11.

Рисунок 11 - Переходный процесс нескорректированной системы.

Время переходного процесса 3,12с, что не удовлетворяет техническому заданию, следовательно требуется коррекция.

Читайте также

Одномодовые оптические волокна
В одномодовых оптических волокнах (SM ОВ) диаметр сердцевины соизмерим с длиной волны, и за счет этого в нем существует только одна основная направляемая мода LP01. Рис. 1. Р ...

Проект устройства приема и обработки сигналов узловой станции коммерческой сотовой системы спутниково-космической телефонной связи
Радиоприемные устройства входят в состав радиотехнических систем связи, т.е. систем передачи информации с помощью электромагнитных волн. Радиоприемное устройство состоит из приемной ...

Проектирование САУ приводом наведения реактивной бомбометной установки РБУ-6000
Реактивные бомбометные установки РБУ-1000 "Смерч-2" и РБУ-6000 "Смерч-3" предназначенные для залповой и одиночной стрельбы реактивными глубинными бомбами РГБ-60 ...

Основные разделы

Все права защищены! (с)2019 - www.generallytech.ru