Математическая модель переходного процесса в обмотке двигателя

Для обеспечения работы двигателя в номинальном режиме необходимо чтобы его вращающий момент был постоянным. При увеличении частоты питающего напряжения, а следовательно и скорости вращения двигателя, его реактивная составляющая сопротивления обмотки возрастает, тем самым токопотребление уменьшается и уменьшается вращающий момент. При некоторой повышенной частоте питания двигатель перестаёт работать даже при холостой нагрузке. Для того чтобы этого избежать необходимо поддерживать постоянным вращающий момент пропорциональный коэффициенту отношения напряжения питания к частоте. Этого можно добиться регулируя время работы ключевого каскада управления двигателем. Таким образом нам необходимо поддерживать постоянным ток потребления двигателя.

Чтобы обеспечить режим постоянного токопотребления, необходимо промоделировать переходной процесс в обмотке двигателя. Тем самым мы получим значения моментов включения и выключения ключевых транзисторов.

Рассчитаем составляющие сопротивления обмотки исходя из следующих данных:

напряжение питания 230В

частота источника питания 50Гц

ток потребления 0,5А

cosφ =0,52

Как известно из курса электротехники, треугольник сопротивлений, он же треугольник напряжений, имеет вид представленный на рисунке 1.

рис. 1

рис. 2.

Из графика видно, что при частоте 80Гц необходимо иметь напряжение питания не ниже 340В.

Схема по которой работает двигатель:

рис. 3

Сплошной линией показан путь прохождения тока при открытых ключах (ток протекает по открытым каналам транзисторов), пунктирной - путь прохождения тока при закрытых ключах (ток протекает по обратно включённым диодам).

Из схемы видно, что при закрытых транзисторах моста имеет место расход энергии ,накопленной обмоткой двигателя, без участия внешнего источника.

Таким образом получили формулу описывающую переходной процесс протекающий в обмотке двигателя при переключении транзисторных ключей:

где io - ток в начальный момент времени.

Проведём аппроксимирование синусоидальной функции полученной зависимостью. Для более жёстких условий возьмём синус с частотой 80Гц.

рис. 4

Из графика видно, что напряжения питания недостаточно для быстрого совершения переходного процесса, поэтому мы не сможем аппроксимировать данную синусоиду. Необходимо увеличить напряжение питания до 450В.

рис. 5

Теперь можно провести с некоторой погрешностью аппроксимацию, включая и выключая в нужные моменты транзисторы.

рис. 6

Так выглядит аппроксимированная синусоида с погрешностью 2,3% от Imax

Проделав тоже и для остальных частот с шагом в 5Гц получим таблицу временных интервалов, которую в дальнейшем запрограммируем в микроконтроллер.

Таким образом мы получили новые условия для разработки модуля управления:

напряжение питания ключевого моста Uп = 450В

ток потребления нагрузки Iп = 0,5А

трехфазный асинхронный двигатель управление

Читайте также

Проектирование междугородной магистрали между г. Кемерово – г. Лениск-Кузнецкий с использованием симметричного кабеля
Наше время, в особенности последние десять лет, характеризуется бурным развитием телекоммуникационных технологий. Наряду с появлением новых форм передачи информации, совершенствуются тра ...

Приемник многоканальной линии связи
Любое радиоприемное устройство включает в себя приемную антенну, радиоприемник и оконечное устройство, служащее для воспроизведения сигналов. Существует классификация радиоприемник ...

Проект цифровой радиорелейной линии г. Волгоград – г. Астрахань
Связь всегда имела большое значение в жизни людей. Особенную важность связь приобрела в последние годы, поскольку многие сферы деятельности человека, например бизнес, напрямую зависят от ...