Передаточная функция имеет вид
Нулями передаточной функции называются корни полинома числителя, а полюсами называются корни полинома знаменателя. Вычислим нули и полюса с помощью пакета Matlab.
>> zero(ui)
ans =
-3.333333333333334e+001
.600000000000000e+001
>>pole(ui)
ans =
.224758999602469e+001 +2.846065103522168e+002i
.224758999602469e+001 -2.846065103522168e+002i
.150315083377950e+001
.000834587085519e+000 +7.636564740604480e+000i
-2.000834587085519e+000 -7.636564740604480e+000i
Система устойчива, т.к. все полюса находятся в левой полуплоскости.
Показатели качества:
1. Степень устойчивости
Она характеризует быстродействие системы и равна абсолютному значению вещественной части ближайшего полюса, т.е. .
2. Время регулирования
с.
3. Степень колебательности
Колебательность связана с корневым показателем запаса устойчивости с так называемым затуханием. Комплексно сопряженные корни дают в выражении для переходного процесса вида
Найдем затухание амплитуды синусоидального колебания за один период. При некотором времени эта амплитуда равна
Через один период
Затуханием за период называют величину
Подставляя значение амплитуды , получаем
3. Построение графиков переходной функции и импульсной переходной функции, определение показателей качества переходного процесса (для оценки времени регулирования принять ∆=3%)
Построим графики переходных функций во временных осях, используя пакет Matlab и команды step(sys) и impulse(sys).
>>t=0:0.02:7
>>s=tf('s');
>>W=K*(Tn*s+1)/(s*(Ta*s+1)*(Tm^2*s^2+2*E*Tm*s+1))
>>H=Kh*s^2/(T*s+1)
>>U=W/(1+W*H)
>>UI=1/((1/W)+H+1)
>>step(UI,t)
>>impulse(UI,t)
Импульсная переходная функция
Переходная функция
Апериодическая функция - т.к. 1 максимум.
Показатели качества переходного процесса:
- время, когда впервые достигается
-время достижения максимума.
3%
Перерегулирование:
Частота колебаний:
Читайте также
Оценка производительности каналов и мониторинг корпоративной сети
В последнее время всё чаще документооборот и передача корпоративной
информации совершается в электронном виде тем или иным способом. Для этого уже
существует множество протоколов и метод ...
Проектирование устройств фильтрации
Неотъемлемая часть телекоммуникационных задач связана с преобразованием
сигналов. Одной из основных является фильтрация, т.е. выделение или подавление
определенных частот сигнала. Устрой ...
Монтаж и регулировка шестиканальной цветомузыкальной приставки
Основным направлением развития радиоэлектронной
промышленности является создание высокотехнологической радиоэлектронной
аппаратуры на основе четкой организации производства, использован ...