Пассивные четырехполюсники

Пассивные 4-хполюсники

Рассчитаем А-форму уравнений для 4х полюсника, Определим коэффициенты А, B, C, D от режимов холостого хода и режима короткого замыкания. Рассчитаем Z1xx,Z1кз,Z2хх,Z2кз, где Z1xx - сопротивление 4х полюсника при прямом питании в режиме холостого хода, Z1кз - сопротивление 4х полюсника прия прямом питании в режиме короткого замыкания, Z2хх - сопротивление 4х полюсника при обратном питании в режиме холостого хода, Z2кз - сопротивление 4х полюсника при обратном питании в режиме короткого замыкания.

Определим коэффициенты А, B, C, D.

Определим параметры П и Т схемы замещения.

Проверка правильности нахождения коэффициентов А, B, C, D с помощью равенства AD - BC=1

Проверим расчеты с помощью EWB, применив бодеплотер.

Составим схему четырехполюсника

Дано: Электрическая схема № 1 (рис. 1), с приведенными в таблице 1 параметрами.

Таблица 1 - Параметры значений электрической схемы № 1

Рис. 1 - Электрическая схема 4хполюсника № 1

Рассчитаем сопротивления элементов цепи:

,Ом

, Ом

j

j, Ом

j, Ом

Рассчитаем параметры 4хполюсника Z1xx,Z1кз,Z2хх,Z2кз.

а) Прямое питание, холостой ход(Z1xx).

xx = - jXc2 + R1 + jXL2 + jXL1 = 17 - 177j + 177j + 12j = =17+12j = =20,8e35j

Рис. 2

б) Прямое питание, короткое замыкание (Z1кз)

кз = R+ jXL1 + ((-jXc3+jXL3)*(jXL2)/(jXL3+jXL2-jXc3)) - jXc1 =

= -177j + ((-50j + 14j)*(12j)/(-50j + 14j +12j)) + 17 + 177j =

+ (432/(-24j)) = 17 + 18j = 24.7e47j.

Рис. 3

в) Обратное питание, холостой ход(Z2xx).

xx = -jXc3 + jXL3 + jXL2 = -50j +14j + 12j = -24j = 24e-90j

Рис. 4

г) Обратное питание, короткое замыкание (Z1кз).

кз= -jXc3+ jXL3 + ((R+ jXL1- jXc1)*(jXL2)/(R+ jXL1- jXc1+ jXL2))=

= -50j + 14j + ((17+177j-177j)*12j)/(17 + 12j) = -36j + +(204j/(17+12j))= -36j + (204j/20.8ej35) = -36j + 9.8e55j =-36j + 5.6+8j=

= 5.6 -28j = 28.5e79j

Рис. 5

Определим коэффициенты А, B, C, D.

а) Определим коэффициент А

б) Определим коэффициент B

=

в) Определим коэффициент C

=

г) Определим коэффициент D

=

четырехполюсник питание холостой ход

Проверка правильности нахождения коэффициентов А, B, C, D с помощью равенства (1) AD - BC=1

Теперь, проверим полученные коэффициенты. Если равенство (AD - BC)=1, то коэффициенты найдены верно.

Вывод: Из за погрешности, связанной с округлением сопротивлений Z1xx,Z1кз,Z2хх,Z2кз равенство (1) равно не 1, а 0.9. Но тем не менее это подтверждает правильность найденных коэффициентов А, B, C, D.

Читайте также

Применение МПК в системах передачи информации
Каждое из трех предшествующих столетий ознаменовалось появлением какой-то технологии, развитие которой определяло прогресс в этом столетии. 18 век - механические системы, 19 - паровые ма ...

Поверка электронного вольтметра В7-26 по напряжению постоянного тока
Считается, что первый вольтметр изобрел М. Фарадей, причем в 1830 году, ещё за год до того, как он же открыл явление электромагнитной индукции, на котором основано действие целого класса ...

Основы телефонной коммутации
История освоения направления телекоммуникационного оборудования началась в далеком 1992г., когда на развалинах Советского Союза небольшая группа инженеров-энтузиастов во главе с будущим ...