Определение устойчивости нелинейной системы

Гармонически линеаризованная передаточная функция нелинейного звена, согласно приложению, равна:

при a ≥ b2.

-Z(a) = 3.82()

Z(a) = - (a) =

Рисунок 11.

Из рисунка 11 следует, что годографы не пересекаются в одной точке, что свидетельствует об отсутствии в системе автоколебаний и ее устойчивости.

Задача 9. Исследовать устойчивость состояния равновесия нелинейной системы (рис. 12). Параметры линейной части системы: Т1=NВ с, Т2=NВ-2,5 с, Т3=NВ·1,1 с, k1= NВ /10, k2=NВ·2. Для статической характеристики нелинейного звена: b=1, k3=NВ, где NВ - номер варианта.

Рисунок 12.

Исходные данные:

Т1=Nв=26с;

Т2=Nв-2,5=6-2,5=3,5с;

Т3=Nв*1,1=6*1,1=6,6с;1= Nв/10=6/10=0,6;2= Nв*2=6*2=12;

b=1;3= NВ=6.

Решение

Амплитудно-фазовая характеристика линейной части:

Умножаем на комплексно-сопряженные числа:

Разделяем вещественную и мнимую части:

Гармонически линеаризованная передаточная функция нелинейного звена, согласно приложению, равна:

при a>=b.

Z(a) =

Z(a) =

Получаем объединенный график годографов линейной и нелинейной частей:

Рисунок 13.

Из рисунка 13 следует, что годографы не пересекаются в одной точке, что свидетельствует об отсутствии в системе автоколебаний и ее устойчивости.

дифференциальный уравнение устойчивость нелинейный

Читайте также

Передаточная функция разомкнутой системы
1. Определить передаточную функцию разомкнутой системы рис.1, представить её в канонической .форме. Построить её логарифмические частотные характеристики. 2. Оценить показатели к ...

Проектирование релейной защиты и автоматики
В электрической системе имеются следующие источники: ТЭЦ-1, ТЭЦ-2, ТЭЦ-3, ТЭЦ-4, ТЭЦ-5, ГРЭС, СарГЭС и БАЭС. ТЭЦ-1, ГРЭС допускается отдельно не учитывать, так как их мощность по сравнению с ...

Подвеска оптического кабеля на опорах
В настоящее время на ВОЛП-ВЛ применяются следующие типы ОК: ОКГТ - оптический кабель, встроенный в грозозащитный трос; ОКСН - оптический кабель самонесущий; ОКНН - оптический ...