Определение устойчивости нелинейной системы

Гармонически линеаризованная передаточная функция нелинейного звена, согласно приложению, равна:

при a ≥ b2.

-Z(a) = 3.82()

Z(a) = - (a) =

Рисунок 11.

Из рисунка 11 следует, что годографы не пересекаются в одной точке, что свидетельствует об отсутствии в системе автоколебаний и ее устойчивости.

Задача 9. Исследовать устойчивость состояния равновесия нелинейной системы (рис. 12). Параметры линейной части системы: Т1=NВ с, Т2=NВ-2,5 с, Т3=NВ·1,1 с, k1= NВ /10, k2=NВ·2. Для статической характеристики нелинейного звена: b=1, k3=NВ, где NВ - номер варианта.

Рисунок 12.

Исходные данные:

Т1=Nв=26с;

Т2=Nв-2,5=6-2,5=3,5с;

Т3=Nв*1,1=6*1,1=6,6с;1= Nв/10=6/10=0,6;2= Nв*2=6*2=12;

b=1;3= NВ=6.

Решение

Амплитудно-фазовая характеристика линейной части:

Умножаем на комплексно-сопряженные числа:

Разделяем вещественную и мнимую части:

Гармонически линеаризованная передаточная функция нелинейного звена, согласно приложению, равна:

при a>=b.

Z(a) =

Z(a) =

Получаем объединенный график годографов линейной и нелинейной частей:

Рисунок 13.

Из рисунка 13 следует, что годографы не пересекаются в одной точке, что свидетельствует об отсутствии в системе автоколебаний и ее устойчивости.

дифференциальный уравнение устойчивость нелинейный

Читайте также

Разработка комплекта электрических схем маршрутной релейной централизации блочного типа
Целью дипломного проектирование являлась разработка комплекта электрических схем маршрутной релейной централизации блочного типа (БМРЦ) для использования их студентами техникума в качест ...

Проектирование радиоприемного устройства с учетом научно-технического прогресса
Радиоприемное устройство является частью системы передачи сообщений, использующей для этого энергию радиоволн. Оно предназначено для улавливания, преобразования и использования электрома ...

Проектирование и расчет электрической сети 110-220 кВ
Проектирование электроэнергетических систем требует комплексного подхода к выбору и оптимизации схем электрических сетей и технико-экономическому обоснованию решений, определяющих состав ...