Задача 1. Составить нелинейные дифференциальные уравнения следящей системы (рисунок 1)
Рис. 1. Структурная схема следящей системы.
Исходные данные:
Т0=Nв/10=6/10=0,6;
k1=Nв=6;
k2=Nв*2=6*2=12;
k3=Nв/2=6/2=3
k0=Nв*1,5=6*1,5=9;
koc=Nв*2,5=6*2,5=15.
Решение
Уравнение чувствительного элемента:
aw1=k1*v;
v=v1-v2;
aw1=k1*(v1-v2)
Уравнение релейного усилителя:
u=F(aw); при koc = 0=aw1-awoc
Уравнение линейного усилителя:
αp=k2u;
Уравнение исполнительного механизма:
φ=k3*α
Уравнение редуктора:
(T0p+1)*v2=k0*φ
Уравнение обратной связи (тахогенератор):
awoc=koc*φ
Выражаем относительно выходной переменной aw:
=
Задача 2. Построить фазовый портрет системы
Рисунок 2.
Данные:
Т12=Nвар/10=6/10=0,6с;
Т2= Nвар/2=6/2=3с;
k= Nвар=6;
с=2.
Уравнения замкнутой нелинейной системы:
при х2>0 (1)
при х2<0 (2)
Заменяем: x2 = x
(0,62p2 + 3p +1) * x = -6 * 2
(0,36р2 + 3р + 1) * x = -12
Заменяем:
p =
( +1) x = -12
Заменяем:
; .
ydy + 3y + x = -12 => 0,36 + 3y + x = -12
Переносим x на правую сторону:
+ 3y = -12 - x
Переносим dy на правую сторону:
dx =
Интегрируем:
x = ln (- 3 - 12 - x) + C1
x = ln (- 3 + 12 - x) + C2
Упрощаем:
Читайте также
Проектирование радиовещательного приемника
Теория и техника радиоприемника быстро совершенствуется. Это требует от
специалистов постоянного изучения современной техники. Развитие радиоприемной
аппаратуры характеризуется в осн ...
Проектирование мобильного включателя
В данном курсовом проекте разрабатывается мобильный
включатель, который предназначен для дистанционного заблаговременного включения
подогрева моторного отсека автомобиля, при хранении ав ...
Проектирование передатчика телевизионной системы на печатной плате
Телевизионный передатчик: совокупность специализированных технических
средств, применяемых в процессе телевещания (кроме источника сигнала и его
тракта, источника электропитания и энерго ...