Лучевой подход распределения света по оптическому волокну

Основная его идея заключается в том, что в оптическом диапазоне частот с достаточно большой точностью распространение волн можно представить как движение энергии волн по лучам, описываемым с помощью геометрических соотношений. Анализ распространения света в лучевом приближении составляет предмет геометрической оптики.

Напомним основные законы геометрической оптики:

1. При отражении от зеркальной поверхности угол падения φi равен углу отражения φr (рисунок 8).

Рисунок 8- Отражение от зеркальной поверхности

2. При распространении луча от одной однородной среды с показателем преломления п1 в другую с показателем преломления п2 на границе раздела сред луч преломляется. Углы падения φi и преломления φs связаны соотношением

sinφi/sinφs = n2/n1 (2).

Если n2<n1 то есть в случае, когда луч выходит из оптически более плотной среды в менее плотную, то из соотношения (3) следует, что φs >> φi. Поэтому увеличивая угол падения φi при φi < 90°, значение которого принято называть предельным углом падения φпр, получим угол преломлениях φs = 90° (преломленный луч скользит вдоль границы раздела сред). При углах падения φi > φпр имеет место полное внутреннее отражение, когда преломленный луч отсутствует и вся энергия сосредоточена в отраженном луче. На этом явлении и основан процесс удержания света внутри волоконного световода.

Модовая дисперсия. Расчетные соотношения для этого вида дисперсии наглядно и просто получаются при лучевом подходе. Уширение импульса, передаваемого по ОВ, за счет модовой дисперсии в этом случае определяется как разность длин пути лучей, распространяющихся по наикратчайшей и наидлиннейшей траекториям. Лучи света, веденные в ОВ со ступенчатым профилем под углом к оси (рисунок 9), из-за многократных внутренних отражений на границе сердцевина-оболочка проходят более длинный путь по сравнению с лучами, распространяющимися вдоль оси ОВ. Наикратчайшим является путь, проходящий вдоль оси волокна и равный длине линии L, а наидлиннейший - L/соsθmax. Имея в виду, что скорость распространения света в сердцевине v1 = c/n и cosθmox = cos(π/2 - φпр) = sin φпр = n2ln1, можно рассчитать уширение τм на выходе волокна. Начало выходного импульса совпадает с приходом луча, имеющего наиболее короткую траекторию tmin = L/v1, а конец - с приходом луча, имеющего наиболее длинную траекторию

.

Рисунок 9 - Лучи света, введенные в ОВ со ступенчатым профилем

Отсюда уширение импульса

(3)

где (п1 - п2) / п2 = Δn / п2 = Δ.

Волновой анализ распространения света в волокне

Рассмотрим волновые процессы в идеальном оптическом волокне двухслойной конструкции (см.рисунок 8) без потерь.

В цилиндрической системе координат волновые уравнения для продольных составляющих ЕZ и НZ для сердцевины (r<а) имеют вид

; (4)

Рисунок 10 - Волновые процессы в идеальном оптическом волокне

; (5)

, (6)

поскольку в случае диэлектрических материалов ε = , μ=μ0 и в средах без потерь γ2 = - β2 (β - продольный коэффициент распространения волны в оптическом волокне). Фазовая постоянная распространения плоских волн β1 в среде с показателем преломления п1 определяется в случае однородного диэлектрика соотношением

Перейти на страницу: 1 2

Читайте также

Модуль дистанционного запуска двигателя автомобиля
Назначение устройства - производить запуск двигателя с помощью SMS сообщения. Курсовая работа состоит из 5 частей: В первой части работы на основе технического задания описывается ...

Разработка комплекта электрических схем маршрутной релейной централизации блочного типа
Целью дипломного проектирование являлась разработка комплекта электрических схем маршрутной релейной централизации блочного типа (БМРЦ) для использования их студентами техникума в качест ...

Организация связи по оптическому кабелю магистрали Коченево-Мамонтово
Телекоммуникации являются основой развития общества. Постоянно растущий спрос, как на обычные телефонные, так и на новые виды услуг связи, включая услуги Интернет, предъявляет новые тре ...

Основные разделы

Все права защищены! (с)2018 - www.generallytech.ru