Сравнительный анализ работы регистров Галуа и Фибоначи на примере генератора Геффа

Для построения генератора ПСП, позволяющего получить наилучшую гамму-шифрующую и, соответственно, наивысший уровень защиты передаваемой речи, необходимо провести сравнительный анализ схем построения генераторов ПСП. Как описано в разделе 2, на сегодняшний день применяются две схемы построения - схема Галуа и схема Фибоначчи. Выполним тестовый анализ характеристик каждой из схем для одинаковых исходных порождающих полиномов генератора Геффа.

Графические тесты для регистра Фибоначчи

Выполним для схемы Фибоначчи проверку частот встречаемости символов, для чего оценим длины серий «1» и «0», частоту биграмм и триграмм. Для получения результатов использовалась программная модель, написанная в среде Mathematicа. Код программы приведен в приложении А. Результаты исследования параметров генератора Геффа на основе схемы Фибоначчи приведены на рис. 4.1 - 4.3.

Рисунок 4.1 - Проверка серий для генератора Геффа (схема Фибоначчи)

Рисунок 4.2 - Частота встречаемости биграмм для генератора Геффа (схема Фибоначчи)

Рисунок 4.3 - Частота встречаемости триграмм для генератора Геффа (схема Фибоначчи)

Воспользовавшись формулами (3.1), (3.2) и (3.3), построим байтовую (рис. 4.4) и битовую АКФ (рис. 4.5), соответственно для данной схемы.

Рисунок 4.4 - Байтовая АКФ для генератора Геффа (схема Фибоначчи)

Рисунок 4.5 - Битовая АКФ для генератора Геффа (схема Фибоначчи)

4.1.2 Графические тесты для регистра Галуа

Для выполнения сравнительного анализа аналогичные исследования выполним для схемы Галуа.

Результаты исследований приведены на рис. 4.6 - 4.8.

Рисунок 4.6 - Проверка серий для генератора Геффа (схема Галуа)

Рисунок 4.7 - Частота встречаемости биграмм для генератора Геффа (схема Галуа)

Рисунок 4.8 - Частота встречаемости триграмм для генератора Геффа (схема Галуа)

Воспользовавшись формулами (3.1), (3.2) и (3.3), построим байтовую (рис. 4.9) и битовую АКФ (рис. 4.10), соответственно для данной схемы.

Рисунок 4.9 - Байтовая АКФ для генератора Геффа (схема Галуа)

Рисунок 4.10 - Битовая АКФ для генератора Геффа (схема Галуа)

По полученным результатам можно сделать следующие выводы:

) Сравнение частоты встречаемости символов (проверка серий) показывает значительное преимущество схемы Фибоначчи, у которой выборка с длиной периода в 1000 символов состоит поровну из «1» и «0», в то время как у схемы Галуа имеет место значительный перекос в сторону нулевых элементов.

) Сравнительный анализ биграмм позволяет отдать незначительный перевес схеме построения Галуа. Поскольку преимуществом схемы Фибоначчи является совпадение частоты встречаемости двух пар биграмм, однако имеет место больший разброс относительно среднего значения и, следовательно, высокая частота встречаемости одной из биграмм. В схеме Галуа пара биграмм имеет одинаковую частоту встречаемости, а оставшиеся биграммы имеют небольшие отклонения от центральной частоты.

) Анализ триграмм не позволяет отдать преимущество ни одной из схем, поскольку в обеих схемах разница между максимальным и минимальным значением частоты встречаемости практически одинакова.

) Байтовая АКФ показывает несколько больший уровень зависимости соседних байт друг от друга в схеме Галуа, что является негативным эффектом.

Из приведенного анализа можно сделать вывод, что для повышения стойкости алгоритмов шифрования речи в стандарте GSM рекомендуется использовать схему Фибоначчи.

Читайте также

Проектирование мультивибратора на трёх логических элементах серии КМОП
Генераторы - специальные элементы цифровых устройств, предназначенные для формирования последовательности электрических сигналов различной формы. Генераторы обеспечивают работу цифровог ...

Проектирование сетевого оборудования NGN
В настоящее время всё чаще встречаются публикации, посвящённые коренному преобразованию ТфОП и переходу к сети следующего поколения (NGN). Она позиционируется как универсальная сеть, спо ...

Разработка микропроцессорного контроллера для контроля ритма дыхания больного
В последнее время микропроцессорные средства вычислительной технике стало широко применяться в приборах бытовой техники, различных контрольно-измерительных устройствах, системах управлен ...