Минимизация функций с использованием карт Карно
В таблице 2.2 приведена иллюстрация карты Карно для функций трех и четырех аргументов.
Аргументы функции делятся на две группы, комбинации значении аргументов одной группы приписываются столбцам таблицы, комбинации значений аргументов другой группы - строкам таблицы. Столбцы и строки обозначаются комбинациями, соответствующими последовательности чисел в коде Грея (это сделано для того, чтобы склеивающиеся клетки находились рядом). Обозначения столбца и строки, на пересечении которых находится клетка таблицы, образуют набор, значение функции на этом наборе записывается в клетку.
Для получения минимизированной функции охватываются областями клетки таблицы, содержащие 1. Как и в случае минимизации с помощью карт Вейча, области должны быть прямоугольной формы и содержать 2К клеток (при целочисленном значении к). Для каждой области составляется набор из двух комбинаций: приписанных столбцам и приписанных строкам, на пересечении которых расположена область. При этом если области соответствуют несколько комбинаций кода Грея, приписанных столбцам или строкам, то при составлении набора области записывается общая часть этих комбинаций, а на месте различающихся разрядов комбинаций ставятся звездочки. Например, для функции, представленной табл. 2.2, области I будет соответствовать набор 1.00 или член
Таким образом, для этой функции
Таблица 2.2
Для получения минимальной КНФ (МКНФ) областями охватываются клетки, содержащие 0, и члены МКНФ записываются через инверсии цифр, получаемых для наборов отдельных областей.
Контрольные вопросы:
. Расскажите про синтеза логических схем
. Что такое канонические
формы представления логических функции?
. Расскажите про синтезирования логических сооружений.
. Что такое совершенно нормальная дизъюнктивная форма (СНДФ)?
. Что такое совершенно нормальная конъюнктивная форма (СНКФ)?
. что означает минимизация функции?
. Для чего нужны Карно карты?
Читайте также
Организация системы контроля доступа и видеонаблюдения в учреждении образования
Система
контроля доступа - это совокупность программно-технических средств и чётко
сформированной системы управления движением персонала и временем его нахождения
на объекте. Основными ...
Параллельное развитие аналоговой и цифровой вычислительной техники
Вычислительная техника сегодня является важнейшим компонентом процесса
вычислений и обработки данных. Основой современной научно-технической революции
является бурное развитие средств об ...
Проект соединительной цифровой радиорелейной линии для сети сотовой связи Томск - Володино
Темпы
увеличения потребности в электросвязи и соответственно темпы реализации этой
потребности в технических системах непрерывно увеличивались на всем протяжении
закончившегося ХХ века ...