Расчет мощности собственных шумов синтезируемого фильтра

В основе процессов преобразования аналогового сигнала u(t) в цифровой сигнал x(t) лежит сравнение последовательности отсчетов мгновенных значений аналогового сигнала с некоторым набором эталонов, каждый из которых содержит определенное число уровней квантования.

На первом этапе преобразования формируется последовательность отсчетов ni=u(ti). При равномерной дискретизации интервал дискретизации постоянен.

На втором этапе происходит квантование отсчетов, то есть каждый отсчет представляется числом, соответствующим ближайшему уровню квантования. Число уровней квантования определяется разрядностью кодовых слов. Чем больше разрядность кодовых слов, тем больше число уровней квантования и тем точнее будет представлен отсчет. Расстояние между смежными уровнями квантования равно шагу квантования D. Шаг квантования и разрядность кодовых слов связаны соотношением:

D = 2-b ,

где b - разрядность кодовых слов.

Значение младшего разряда кодовых слов численно равно шагу квантования.

Разность между истинным числом и ближайшим уровнем квантования называется ошибкой квантования e(n).

ïe(n)ï £ 0,5D- при округлении чисел,

ïe(n)ï £ D- при усечении кодовых слов.

На выходе цифровой системы ошибки квантования воспринимаются в виде шума, который называется шумом квантования.

Источниками шумов квантования являются АЦП и умножители. На выходе умножителей длину кодовых слов приходится ограничивать, так как разрядность результата перемножения кодовых слов возрастает и равна сумме разрядностей множимого и множителя.

Расчет уровня шума квантования осуществляется по шумовой модели, которая отличается от исходной цепи наличием источников шума квантования на выходе из АЦП и каждого из умножителей. Шумовая модель проектируемого фильтра приведена на рис.6.

е0(n) - источник шума от АЦП,

е1(n) - е7(n)- источники шума от каждого из 7-ми умножителей.

Уровень шума квантования можно оценить по величине максимального шума (оценка шума по условию наихудшего случая) или по величине усредненной энергии шума (вероятностная оценка шума).

Рис. 9 - Схема шумовой модели фильтра

Оценка шума по максимуму приводит к значительному превышению расчетного уровня шума по отношению к реальному, поэтому чаще применяется вероятностная оценка.

Шум квантования имеет характер случайной последовательности типа «белый шум». Поэтому дисперсия шума на выходе цепи:

,

где hi(n) - импульсная характеристика участка цепи от i-го источника шума до выхода цепи;

- дисперсия шума на выходе i-го источника шума, которая определяется следующим образом:

- при округлении чисел,

- при усечении кодовых слов.

В основном применяется процедура округления чисел, так как оно дает меньшую ошибку квантования. Следовательно, при округлении чисел:

.

Читайте также

Разработка локальной сети предприятия (на материалах ОАОТ Дабрабыт)
Локальная вычислительная сеть(Local Area Network), именуемая в дальнейшем LAN, - это совокупность компьютеров и других средств вычислительной техники (активного сетевого оборудования, пр ...

Поверка электронного вольтметра В7-26 по напряжению постоянного тока
Считается, что первый вольтметр изобрел М. Фарадей, причем в 1830 году, ещё за год до того, как он же открыл явление электромагнитной индукции, на котором основано действие целого класса ...

Проектирование систем автоматизации электрических железных дорог
Последнее десятилетие характеризуется существенным совершенствованием систем телемеханики и расширением областей их применения. Это обусловлено новейшими достижениями микроэлектроники и ...