Расчет устойчивости фильтра

При анализе работы любой цифровой структуры важное место приобретает вопрос устойчивости. Если по каким-либо причинам цепь оказывается неустойчивой, то вместо желаемого фильтра получают генератор.

Для того чтобы фильтр был устойчивым, полюсы его передаточной функции H(Z) должны располагаться внутри единичного круга плоскости Z.

Приравниваем знаменатель H(Z) к нулю и находим полюсы заданной передаточной функции по формуле Кардано:

В результате получаем следующие корни:

Расположение полюсов на комплексной плоскости показано на рис.2.

Рис. 3 - Расположение полюсов H(Z) на комплексной плоскости

Так как все три полюса передаточной функции находятся внутри единичного круга плоскости Z, фильтр является устойчивым.

Читайте также

Разработка локальной сети предприятия (на материалах ОАОТ Дабрабыт)
Локальная вычислительная сеть(Local Area Network), именуемая в дальнейшем LAN, - это совокупность компьютеров и других средств вычислительной техники (активного сетевого оборудования, пр ...

Разработка микропроцессорного контроллера для контроля ритма дыхания больного
В последнее время микропроцессорные средства вычислительной технике стало широко применяться в приборах бытовой техники, различных контрольно-измерительных устройствах, системах управлен ...

Принцип работы оптоволоконных сканеров отпечатков пальцев
Идентификация по отпечаткам пальцев - на сегодня самая распространенная биометрическая технология. По данным International Biometric Group, доля систем распознавания по отпечаткам пальце ...