Расчет устойчивости фильтра

При анализе работы любой цифровой структуры важное место приобретает вопрос устойчивости. Если по каким-либо причинам цепь оказывается неустойчивой, то вместо желаемого фильтра получают генератор.

Для того чтобы фильтр был устойчивым, полюсы его передаточной функции H(Z) должны располагаться внутри единичного круга плоскости Z.

Приравниваем знаменатель H(Z) к нулю и находим полюсы заданной передаточной функции по формуле Кардано:

В результате получаем следующие корни:

Расположение полюсов на комплексной плоскости показано на рис.2.

Рис. 3 - Расположение полюсов H(Z) на комплексной плоскости

Так как все три полюса передаточной функции находятся внутри единичного круга плоскости Z, фильтр является устойчивым.

Читайте также

Подвеска оптического кабеля на опорах
В настоящее время на ВОЛП-ВЛ применяются следующие типы ОК: ОКГТ - оптический кабель, встроенный в грозозащитный трос; ОКСН - оптический кабель самонесущий; ОКНН - оптический ...

Проектирование центра обслуживания вызовов
Целью настоящей курсовой работы является получение знаний о принципах функционирования современных центров обслуживания вызовов (ЦОВ) и навыков их проектирования с применением известных ...

Разработка компьютерной сети по технологии Token Ring c STP с подключением к Интернет
Организация компьютерных сетей: Назначение КС - КС используется для объединения ПК, программно-аппаратных комплексов и связующих линий, обеспечивающих обмен информации. КС использует ...