Расчет устойчивости фильтра

При анализе работы любой цифровой структуры важное место приобретает вопрос устойчивости. Если по каким-либо причинам цепь оказывается неустойчивой, то вместо желаемого фильтра получают генератор.

Для того чтобы фильтр был устойчивым, полюсы его передаточной функции H(Z) должны располагаться внутри единичного круга плоскости Z.

Приравниваем знаменатель H(Z) к нулю и находим полюсы заданной передаточной функции по формуле Кардано:

В результате получаем следующие корни:

Расположение полюсов на комплексной плоскости показано на рис.2.

Рис. 3 - Расположение полюсов H(Z) на комплексной плоскости

Так как все три полюса передаточной функции находятся внутри единичного круга плоскости Z, фильтр является устойчивым.

Читайте также

Основная техническая документация на рабочий проект волоконно-оптической линии передачи
В настоящее время в России в рамках развития единой сети электросвязи (ЕСЭ) проводятся большие работы по расширению услуг электросвязи, особенно в части подвижной связи, спутникового и к ...

Проектирование модуля управления трехфазным асинхронным двигателем
В настоящее время создано множество схем управления двигателями переменного напряжения. При этом делается большой акцент на применение в этих схемах специальных унифицированных микросхем ...

Проектирование системы управления вентильным преобразователем
Вентильные преобразователи широко применяются для преобразования энергии, вырабатываемой и передаваемой в виде переменного напряжения промышленной частоты 50Гц в электрическую энергию др ...