Структурная схема цифрового фильтра

Для построения структурной схемы фильтра необходимо записать разностное уравнение, связывающее сигналы на входе и выходе цепи и характеризующее заданную цепь во временной области:

,

где (М+1) - число прямых связей;- число обратных связей;, k, n - целые положительные числа.

Как видно, данная форма разностного уравнения учитывает в явном виде наличие в системе прямых и обратных связей.

К разностному уравнению можно перейти, зная передаточную характеристику фильтра H(Z), характеризующую цепь в частотной области. Передаточная характеристика фильтра в общем виде:

Подставляя в общую формулу заданные коэффициенты, получаем передаточную характеристику проектируемого цифрового фильтра:

На основании передаточной функции определяем выходной сигнал:

Далее переходим к оригиналам и записываем разностное уравнение:

По разностному уравнению видим, что значение выходной величины в любой момент времени определяется не только значением входной величины, но и предыдущим значением выходной величины. Следовательно, проектируемый фильтр является рекурсивным. Наиболее часто используют структурные схемы рекурсивных фильтров прямой формы и прямой канонической формы. Прямая форма рекурсивного фильтра реализуется непосредственно по разностному уравнению. Эта схема содержит один сумматор, умножители, соответствующие заданным коэффициентам, и по три элемента задержки во входной и выходной цепях. Структурная схема рекурсивного фильтра прямой формы показана на рис.1.

Рис. 1 - Структурная схема рекурсивного фильтра прямой формы

Структурная схема рекурсивного фильтра прямой канонической формы представляет больший интерес для реализации, так как содержит минимальное количество элементов задержки. Структурная схема проектируемого фильтра, приведенная на рис.2, содержит два сумматора, умножители и всего три элемента задержки (минимальное число).

Рис. 2 - Структурная схема рекурсивного фильтра прямой канонической формы

Читайте также

Проектирование систем автоматизации электрических железных дорог
Последнее десятилетие характеризуется существенным совершенствованием систем телемеханики и расширением областей их применения. Это обусловлено новейшими достижениями микроэлектроники и ...

Организация связи по оптическому кабелю магистрали Коченево-Мамонтово
Телекоммуникации являются основой развития общества. Постоянно растущий спрос, как на обычные телефонные, так и на новые виды услуг связи, включая услуги Интернет, предъявляет новые тре ...

Проект оконечной ОС на базе системы DX200
Современное состояние и перспективные планы развития Единой Сети Электросвязи (ЕСЭ) Российской Федерации характеризуются широким внедрением цифровых технологий и оборудования цифровых си ...