Аппроксимация с помощью полиномов Бесселя

Для такого рода аппроксимаций применяют полиномы Бесселя n-ого порядка:

, (3.4)

где постоянная нормирования, при

(3.5)

Коэффициент передаточной функции и функция фильтрации определяются:

(3.6)

(3.7)

На рисунках (3.7-3.12) приведены частотные и временные характеристики фильтров Бесселя разных порядков (ХРЗ, АЧХ, ФЧХ, ХГВЗ, ПХ, ИХ).

Рисунок 3.7 - ХРЗ фильтров Бесселя разных порядков (1-n=3; 2-n=4; 3-n=5; 4-n=6)

Рисунок 3.8 - АЧХ фильтров Бесселя разных порядков (1-n=3; 2-n=4; 3-n=5; 4-n=6)

Рисунок 3.9 - ФЧХ фильтров Бесселя разных порядков (1-n=3; 2-n=4; 3-n=5; 4-n=6)

Рисунок 3.10 - ХГВЗ фильтров Бесселя разных порядков (1-n=3; 2-n=4; 3-n=5; 4-n=6)

Рисунок 3.11 - ПХ фильтров Бесселя разных порядков (1-n=3; 2-n=4; 3-n=5; 4-n=6)

Рисунок 3.12 - ИХ фильтров Бесселя разных порядков (1-n=3; 2-n=4; 3-n=5; 4-n=6)

Фильтр Бесселя характеризуется максимально гладкой ХГВЗ, переходная характеристика имеет весьма малый выброс (менее 1%), импульсная характеристики и АЧХ стремятся к гауссовой прямой при увеличении порядка фильтра.

Читайте также

Проектирование усилителя напряжения
Прежде чем начать рассчитывать усилитель, выберем некоторые его элементы и условия моделирования. В качестве транзисторов будем использовать нашедшие широкое применение в прак ...

Одномодовые оптические волокна
В одномодовых оптических волокнах (SM ОВ) диаметр сердцевины соизмерим с длиной волны, и за счет этого в нем существует только одна основная направляемая мода LP01. Рис. 1. Р ...

Проект участка сети доступа по технологии PON г. Новосибирска
Современное общество - информационное общество. Жизнь и деятельность человека неразрывно связана с информацией, ее хранением, передачей и обработкой, Объем данных передаваемых по канала ...