Установление заключения об устойчивости замкнутой системы, определение запасов устойчивости

По критерию Найквиста, для асимптотической устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы ЛФЧХ разомкнутой системы в области частот, где ЛАЧХ положительна, принимала значение -180˚ четное число раз или не принимала этого значения, следовательно, данная система устойчива, т.к. ЛФЧХ не принимала значение ни разу в области частот, где ЛАЧХ положительна.

Используя функцию

>>u=w/(1+wh)

>>[g f wg wf]=margin(u)

в пакете Matlab определим:

-запас устойчивости по фазе f и соответствующая частота wf:

= 2.823307323792499e+001, wf = 8.346297244453146e+000

запас устойчивости по амплитуде g и соответствующая частота wg:

= 1.297454986821580e+001

20*lg(g) =20*lg(1.297454986821580e+001)=22,2688, wg = 2.843965094048663e+002

Запас устойчивости по фазе определяется на частоте, при которой ЛАЧХ принимает значение 0.

Запас устойчивости по амплитуде определяется на частоте, при которой ФЧХ принимает значение -180˚.

Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы, используя Матлаб bode(u):

. Построение логарифмической амплитудно-частотную характеристики замкнутой системы, определение полосы пропускания системы, резонансной частоты, показателя колебательности

Используя программу Матлаб:

>>s=tf('s');

>>w=(250*(0.1*s+1))/(s*(0.75*s+1)*(0.000441*s^2+0.0105*s+1))

>>h=(0.14*s^2)/(0.26*s+1)

>>u=w/(1+w*h)

>>ui=1/((1/w)+h+1)

>>bode(ui)

Показатель колебательности:

Резонансная частота:

.

-

Полоса пропускания:

.

.

Частота среза:

.

.

Время регулирования:

Читайте также

Проектирование центра обслуживания вызовов
Целью настоящей курсовой работы является получение знаний о принципах функционирования современных центров обслуживания вызовов (ЦОВ) и навыков их проектирования с применением известных ...

Передаточная функция разомкнутой системы
1. Определить передаточную функцию разомкнутой системы рис.1, представить её в канонической .форме. Построить её логарифмические частотные характеристики. 2. Оценить показатели к ...

Проектирование систем автоматизации электрических железных дорог
Последнее десятилетие характеризуется существенным совершенствованием систем телемеханики и расширением областей их применения. Это обусловлено новейшими достижениями микроэлектроники и ...